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PREPA CAPES MATHS 2020: Probabilités & statistiques
Description PREPA CAPES MATHS 2020: Probabilités & statistiques. Ce quatrième livre de la collection PREPA CAPES MATHS permet de réviser les fondamentaux en probabilités et statistiques pour préparer les écrits du CAPES mathématiques. Il comporte deux parties : une partie d'entraînement et une partie de rappels de cours bien utile pour cibler certaines révisions.Les 181 exercices et problèmes ont été choisis et corrigés avec soin. Un travail rigoureux et des retours réguliers sur cette banque de données permettront d'approfondir les notions du programme tout en adoptant des réflexes salvateurs pour réagir adroitement pendant les épreuves. De nombreuses questions de ce recueil proviennent d'écrits et d'oraux du CAPES.Les questions de ce recueil s'adressent aux candidats des options mathématiques et informatiques car toutes les notions abordées, à l'exception de la petite incursion en statistique à deux variables, se trouvent au programme de terminale S en vigueur durant l'année scolaire 2019-20, à savoir : conditionnement et indépendance, indépendance de deux événements, loi à densité sur un intervalle, loi uniforme, lois exponentielles, lois normales, intervalles de fluctuation et intervalles de confiance.Pour l'option mathématiques, ce programme est complété par celui de la composition 1 du CAPES externe :Dénombrement. Cardinal d'un ensemble fini, listes, combinaisons, factorielles, formule du binôme. Probabilités. Espaces probabilisés finis. Probabilités conditionnelles, conditionnement et indépendance. Variables aléatoires sur un univers fini : lois usuelles (lois uniformes, lois binomiales), variables aléatoires indépendantes, espérance, variance et écart-type. Variables aléatoires discrètes : espérance et variance, lois de Poisson, lois géométriques. Lois exponentielles, loi faible des grands nombres.Il ne faut pas se leurrer : un entraînement efficace doit dépasser le cadre strict des programmes du lycée, et le programme officiel du CAPES indique clairement que, pour les écrits comme pour les oraux du concours, les notions étudiées « doivent pouvoir être abordées avec un recul correspondant au niveau M1 du cycle master ». Les exercices et les commentaires placés dans ce recueil permettront d'acquérir ce « recul » indispensable.
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